Enrique Bolaños Quesada nació en Heredia el 5 de octubre de 1907. Ordenado sacerdote el 30 de noviembre de 1933, tuvo una larga trayectoria en diversas parroquias de San José y Cartago y fue nombrado, además, canónigo honorario del Cabildo de la Catedral Metropolitana.
El 6 de diciembre de 1962 fue nombrado obispo auxiliar de la Diócesis de Alajuela (de hecho, el primer obispo auxiliar en toda la Provincia Eclesiástica de Costa Rica), siendo consagrado el 25 de marzo del año siguiente. Participó en las sesiones de clausura del Concilio Vaticano II entre septiembre y diciembre de 1965.
Al retirarse Mons. Solís como obispo de Alajuela, Mons. Bolaños fue nombrado Administrador Apostólico de la Diócesis de Alajuela entre 1967 y 1970, tomando posesión como IV obispo de esa diócesis el 20 de abril de 1970. Fue obispo de Alajuela hasta el 13 de diciembre de 1980. Simultáneamente, fue nombrado Administrador Apostólico de la Aquidiócesis de San José entre 1978 y 1979 a causa de la enfermedad del IV arzobispo de esa arquidiócesis.
Retirado como obispo desde diciembre de 1980, falleció el 27 de abril de 1992.